3. Redondeo de Decimales

Todo número decimal puede ser redondeado. El redondeo se refiere a reducir la cantidad de cifras de un número para tener un valor similar. Las reglas son las siguientes:

• Redondeo por defecto: si la última cifra del número que deseamos redondear es 1, 2, 3 o 4, la sustituimos por 0, y no variamos la penúltima cifra. Por ejemplo, el número 18,3

4. Truncamiento de decimales

También llamado redondeo por exceso.

Si la última cifra es 5, 6, 7, 8 o 9, también sustituimos por 0  pero en este caso aumentamos la penúltima cifra en 1. Por ejemplo, el número 45,8.

Podemos aproximar los números decimales a la unidad más cercana, es decir, acercarlo a un número de la recta numérica que tenga menos decimales que este por medio de las mismas reglas. También los podemos aproximar a las décimas, centésimas, milésimas, etc., más cercanas. Por ejemplo, observa los siguientes números y redondéalos: 18,82653 y 45,73286.

El primer número lo aproximamos mediante la regla de redondeo por defecto, ya que la última cifra está entre 0 y 4. Aquí la cifra se aproximó a la diezmilésima más cercana.

Y para el segundo número seguimos la regla de exceso, ya que la última cifra está entre 5 y 9. Aquí la cifra se aproximó a la a la diezmilésima más cercana.

ACTIVIDAD3 (En el cuaderno):

           I. Convierte los siguientes números decimales a enteros por redondeo:

1. 84,91
2. 14,3
3. 9.214,12
4. 465,568 
   

• II. Aproxima estos números a las décimas, centésimas o milésimas más cercanas:

1. 486,945 (Décima):
2. 45,87 (Centésima):
3. 326,3462 (Milésima):
   

• III. Realiza truncamiento o redondeo de acuerdo a la posición decimal dada en el ejercicio:

1. Truncamiento a las décimas de: 8,538
2. Aproximación a las milésimas de: 6,345734
3. Aproximación a las centésimas de 4,43923
4. Realizar el cuestionario del siguiente link
5. Truncamiento a las milésimas de: 1,23434 

       IV. Realiza los ejercicios "jugando" en el siguiente link:

https://wordwall.net/es/resource/7460488/n%c3%bameros-decimales/decimales

NOTA:

Si tienes dudas del tema, revisar el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?v=Om9NP_TJKEU

5. OPERACIONES CON DECIMALES

Exploración de Saberes Previos:

Conversión de un decimal a fracción: Para convertir un decimal a fracción decimal, se escribe como numerador el número decimal, sin la coma. Como denominador, se escribe el 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal. Ejemplos:

Conversión de una fracción decimal a decimal: para convertir una fracción decimal a número decimal, se escribe el numerador de la fracción y se desplaza la coma, desde las unidades, tantos lugares a la izquierda como ceros tenga el denominador

OPERACIONES CON DECIMALES

A) Suma de números decimales: Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

B) Resta de números decimales: Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. 

C) Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores.

D) División de un número decimal por uno natural: Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.

División de un número natural por uno decimal: Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales

División de dos números decimales: Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.

RESUMEN DE APOYO AL TEMA DECIMALES - VÍDEOS RECOMENDADOS:

Observa estos vídeos que te ayudarán a aprender y afianzar los conceptos básicos y operaciones con decimales:

Conceptos básicos decimales: https://youtu.be/mTwHR7LkE_U

Clasificación de los decimales: https://youtu.be/s_VPifmsfxY

Comparación de decimales: https://youtu.be/TY7ffZg7RWo

Suma y resta con decimales: https://youtu.be/06VFoIqDELA

Multiplicación decimales: https://youtu.be/W7qSmEtSrYU

APLICACIÓN:

NOTA Þ Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar claramente la(s) respuesta(s).

Trabajar ordenadamente.

ACTIVIDAD4 (En el cuaderno):

Para cada ejercicio realice el proceso que justifique su respuesta.

1) ¿Qué lugar ocupan las milésimas en un número decimal? ¿Y las centésimas?

2) Encerrar con color rojo la cifra de las centésimas y con color azul la cifra de las milésimas.

1,256               32,325               6,3248                514,3207

3,641               0,003                 0.0341                 40,1239

3) Encerrar con círculo de color rojo la parte entera y con un círculo de color azul la parte decimal.

3,25                2,64                     5,2                      0,27                         0,4 

6. REGLA DE TRES SIMPLE

En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor Y. 

REGLA DE TRES DIRECTA

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa. Será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa cuando a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B. 

Donde k es la constante de proporcionalidad. Para que esta proporcionalidad se cumpla se tiene que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporción. Se puede representar de la forma: 

Se dice entonces que A es a B directamente proporcional, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A. Imaginemos que se nos plantea lo siguiente: 

Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relación es directa, dado que, a mayor número de habitaciones hará falta más pintura, y lo representamos así: 

ACTIVIDAD5 (En el cuaderno):

1. Una motocicleta recorre 320 kilómetros en 150 minutos, ¿a cuántos kilómetros por hora viajó?
2. Este año hubo 42 días con lluvias, ¿Qué porcentaje del año significa eso?
3. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal, ¿en cuántos litros estarán contenidos 11600 gramos?
4. Una máquina fabrica 1200 tornillos en seis horas, ¿Cuánto tiempo le llevará a la máquina fabricar 10000 tornillos?
5. Con cuarenta horas semanales de trabajo, un trabajador ganó $12000, ¿Cuánto ganará si la semana siguiente puede trabajar cincuenta horas? 
   

Fuente: https://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-regla-de-tres-simple/#ixzz7XNbyLRIN

AUTOEVALUACION COMPONENTE HACER Y SER - CONVIVIR

(La realiza el estudiante)

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe8K6emBxx7juVipbyPzTOGq_10Rg7a2XDDfxaaipio4DKZTA/viewform?usp=sf_link

Descarga aquí la guía:

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Actividad de recuperación

En esta actividad encontrarás ejercicios de suma, resta, multiplicación y división con números decimales los cuales deben ser realizados en el cuaderno o en una hoja que será entregada al profesor para su revisión. Si tienes dudas sobre el tema puedes repasar los temas en la guía o en esta página mas arriba. Como es posible que los ejercicios sean resueltos con la calculadora, el profesor escogerá al azar un ejercicio para que lo realices en el tablero.